Это последний из четырех основных используемых на практике методов оценки эффективности инвестиций. Он имеет много общего с NPV, поскольку также предполагает дисконтирование будущих денежных потоков. Внутренняя норма рентабельности (IRR) конкретной инвестиции – это ставка дисконтирования, которая в случае ее использования для дисконтирования будущих денежных потоков от проекта даст NPV, равную нулю. По сути, это рентабельность проекта.
Задание 10.14
Напомним, когда мы дисконтировали денежные потоки от инвестиции Billingsgate Battery в станок по ставке 20 %, то получили положительную NPV в размере £24 190. Что говорит положительная NPV проекта покупки станка о доходности инвестиции?
Положительная NPV при дисконтировании денежных потоков по ставке 20 % означает, что доходность проекта превышает 20 %. Значительный размер NPV означает, что фактическая доходность намного превышает 20 %. Если увеличить ставку дисконтирования, то NPV уменьшится, поскольку чем выше ставка дисконтирования, тем меньше дисконтированная величина.
Иногда IRR довольно трудно рассчитать вручную, поскольку это невозможно сделать напрямую. Определить IRR можно только методом последовательных приближений. К счастью, электронные таблицы позволяют выполнить эту операцию легко и просто. Программа также производит расчет методом последовательных приближений, однако делает это очень быстро.
Мы все-таки несмотря на трудоемкость, определим IRR проекта Billingsgate вручную.
Возьмем для начала более высокую, например 30 %-ную ставку, и посмотрим, что получится.
Повысив ставку дисконтирования с 20 до 30 %, мы уменьшили NPV с £24 190 (положительная) до –£1880 (отрицательная). Поскольку IRR – это ставка дисконтирования, при которой NPV равна нулю, мы можем сделать вывод, что IRR проекта покупки станка немного ниже 30 %. Методом подбора мы можем получить точное значение ставки, но, возможно, это и не требуется, учитывая приблизительность оценки денежных потоков. Для практических целей достаточно сказать, что IRR примерно равна 30 %.
Связь между рассмотренным ранее методом NPV и методом IRR графически представлена на рис. 10.4 (график построен на основе данных по Billingsgate Battery).
Как видим, если ставка дисконтирования равна нулю, то NPV равна сумме чистых денежных потоков. Иными словами, временная стоимость денег не учитывается. С ростом ставки дисконтирования NPV падает. Когда график NPV пересекает горизонтальную ось, NPV равна нулю, и эта точка на горизонтальной оси соответствует IRR.
Задание 10.15
Какова внутренняя норма рентабельности проекта Chaotic Industries из задания 10.2? Воспользуйтесь таблицей дисконтирования в конце книги. (Подсказка: не забывайте, что вы уже знаете NPV этого проекта при ставке дисконтирования, равной 15 %.)
Из предыдущего задания нам известно, что при 15 %-ной ставке дисконтирования NPV – значительная отрицательная величина, поэтому следует попробовать более низкую, скажем, 10 %-ную ставку.
Полученное значение близко к нулевому. Вместе с тем NPV по-прежнему остается отрицательной, поэтому значение IRR должно быть немного ниже 10 %.
Можно попробовать выполнить еще несколько приближений, чтобы получить точное значение IRR. На практике большинство компаний используют для этого компьютеры. Если все же вам понадобится выполнить расчет IRR вручную, последующие приближения могут отнять много времени.
Приемлемое приблизительное значение можно быстро получить, определив величину изменения NPV при изменении ставки дисконтирования на 1 %. Для этого нужно взять разницу между результатами двух приближений (т. е. между результатами для ставок 15 и 10 %), которые мы уже получили (в заданиях 10.12 и 10.15).
