писал он Мерсенну[792].
Ньютон довершает превращение Вселенной в «архимедов мир формообразующей геометрии», помещая тела в воображаемое абсолютное пространство (Декарт, как известно, отрицал реальное существование вакуума).
«Демокритовы атомы в платоновском — или евклидовом — пространстве: стоит об этом подумать, и отчетливо понимаешь, почему Ньютону понадобился Бог для поддержания связи между составными элементами своей Вселенной», —
иронизировал Койре[793].
Итак, в классической физике геометрия становится источником идей, то есть методом мышления в настоящем смысле слова. Здесь геометрический метод — это не формальная структура рассуждения, а предметная мысль, рефлективная форма бытия предмета (геометрического пространства с его «модусами» — точками, линиями и фигурами) в мышлении.
История науки показывает, что геометрический метод обладает бесспорными эвристическими преимуществами перед методом здравого смысла (квинтэссенцией которого являются правила аристотелевской логики) и повседневного чувственного опыта. Область его применения, однако, ограничивается чисто количественным бытием предметов: он дает лишь абстрактное описание явлений природы, своеобразную геометрическую схему их наличного бытия, и умалчивает о причинах их существования. «Геометрический ум» позволяет знать, как нечто происходит, но ему не дано понять, почему это происходит так, а не иначе (тут ему приходится апеллировать к непостижимому замыслу Творца). В качественном отношении Вселенная все же больше похожа на аристотелевский Космос, с его конечными размерами, естественным круговым движением и без остатка заполняющей его материей, нежели на механический универсум Ньютона, с его абсолютами пространства, времени и движения, полагает Койре[794].
А что же Спиноза? Согласно его логике, геометрические категории не обладают реальностью за пределами интеллекта (он причисляет их к классу entia rationis) и потому они могут служить не более чем вспомогательными средствами физического мышления, которое имеет дело с «физическими и реальными вещами». Спиноза не устает предостерегать ученых, чтобы те
«не смешивали Природу с абстракциями, хотя бы последние были истинными аксиомами»[795], «не заключать чего-либо на основании абстракций (ex abstractis), и в особенности остерегаться, чтобы не смешать то, что существует только в интеллекте, с тем, что существует в вещах» [TIE, 23, 28].
Спиноза отчетливо сознает, сколь далеки даже наилучшие математические описания явлений Природы от понимания их сущности. Числа, фигуры и прочие абстракции рассудка не дают знания причин вещей, хотя они полезны тем, что позволяют строго сформулировать условия физической задачи (которые Г esprit geometrique принимает за ее окончательное решение). У физических задач бывают только каузальные решения, утверждает Спиноза.
Тем не менее он, как и Декарт, видит в математическом знании «образец истины» (veritatis norma). В его работах мы не находим размышлений о том, что же сообщает достоверность положениям математики, однако характер приводимых им примеров и аналогий не оставляет сомнения в том, что Спиноза видел секрет всех достижений математики в ее методе. На примере определений параболы, эллипса, круга он разъясняет общий метод формирования правильных дефиниций, а различные методы вычисления неизвестного согласно правилу пропорциональности приводятся им в качестве аналогов форм восприятия вещей. Чем же привлекает Спинозу математический метод?
Прочие науки в XVII веке занимались в основном описанием явлений природы (по возможности средствами математики), ничего не зная об их настоящих причинах. К примеру, автор закона всемирного тяготения, Ньютон, сознается, что у него нет ни малейшего представления о причинах гравитации, равно как и намерения «измышлять гипотезы» на сей счет. Спиноза же признает адекватным только познание вещи per causam proximam, то есть посредством ее ближайшей причины.
Математика давным-давно, раньше всех прочих наук, миновала «описательный» возраст и превратилась в конструктивную дисциплину: теоретический образ ее предмета не воспринимается как некая данность, которую ученому остается только описать, а конструируется математиками при помощи всеобщих понятий, отлитых в форму дефиниций и аксиом. В первую очередь конструктивному характеру метода математика обязана высокой достоверностью своих положений. Спиноза усмотрел в этом универсальную характеристику истинного знания и сообщил ее своей логико-философской доктрине. Приходится признать, что Декарт и Спиноза поступили верно, избрав математическое мышление в качестве логической «нормы». Более подходящей «нормы» в те времена просто не существовало.
Преимущества и недостатки геометрического порядка «Этики»
