21,25 = 0,23529; n = 5,06211. Отсюда V = (148,139115 × 35 733,6 × 0,23529 × Log (1,38525 × 7,78228 / (5,06211 × 0,23529)))½ = 1 091,6 футов в секунду или 332,72 метров в секунду.
Для ½-пудового единорога обр. 1783 г. длина канала составляет 8,25 клб, глубина каморы – 2 клб с полушарным дном, поэтому приведение каморы к цилиндру с диаметром равным калибру орудия дает (2 – 1/12) / 2 = 0,9583 клб. Общая длина канала составит 8,25 + 0,9583 = 9,2083 клб. Длина канала в диаметрах гранаты i = 9,2083 × 6,102 / 5,848 = 9,60825. Q = 4 / 21,25 = 0,18823; n = 5,06211. Отсюда V = (148,139115 × 35 733,6 × 0,18823 × Log (1,38525 × 9,2083 / (5,06211 × 0,18823)))½ = 1 059,54 футов в секунду или 322,95 метров в секунду.
Для ½-пудового единорога обр. 1797/1805 гг. длина канала составляет 8,25 клб, глубина каморы – 1,94 клб, поэтому приведение каморы к цилиндру с диаметром равным калибру орудия дает 1,94 / 2 = 0,97 клб. Общая длина канала составит 8,25 + 0,97 = 9,22 клб. Длина канала в диаметрах гранаты i = 9,22 × 6,102 / 5,927 = 9,49223. Q = 4 / 22,66 = 0,17652; n = 5,18485. Отсюда V = (148,139115 × 35 733,6 × 0,17652 × Log (1,38525 × 9,49223 / (5,18485 × 0,17652)))½ = 1 039,94 футов в секунду или 316,97 метров в секунду.
Для ½-пудового единорога обр. 1838/1845 гг. длина канала составляет 8,35 клб, глубина каморы – 1,97 клб, поэтому приведение каморы к цилиндру с диаметром равным калибру орудия дает 1,97 / 2 = 0,985 клб. Общая длина канала составит 8,35 + 0,985 = 9,335 клб. Длина канала в диаметрах гранаты i = 9,335 × 6 / 5,85 = 9,57436. Q = 4 / 21,61 = 0,1851; n = 5,1426. Отсюда V = (148,139115 × 35 733,6 × 0,1851 × Log (1,38525 × 9,57436 / (5,1426 × 0,1851)))½ = 1 058,76 футов в секунду или 322,71 метров в секунду.
Для ½-пудового тяжелого единорога обр. 1850 г. длина канала составляет 9,2 клб, глубина каморы – 1,97 клб, поэтому приведение каморы к цилиндру с диаметром равным калибру орудия дает 1,97 / 2 = 0,985 клб. Общая длина канала составит 9,2 + 0,985 = 10,185 клб. Длина канала в диаметрах гранаты i = 10,185 × 6 / 5,85 = 10,44615. Q = 3,5 / 21,61 = 0,16196; n = 5,1426. Отсюда V = (148,139115 × 35 733,6 × 0,16196 × Log (1,38525 × 10,44615 / (5,1426 × 0,16196)))½ = 1 031,03 футов в секунду или 314,26 метров в секунду.
Приложение № 2
Расчет начальных скоростей ядер и гранат по способу Эйлера
Формула определения начальной скорости (V) по способу Эйлера следующая: V = (148,139115 × (65 916 × Q / 2 + Q) × Log (2 502 × i – n ×Q / n × Q))½.
При использовании пушечного пороха для чугунного ядра с удельной тяжестью 7,091 или во столько раз чугун тяжелее воды, а вода тяжелее воздуха в 815 раз, поэтому n = 7,091 х 815 = 5 779,165, а формула Эйлера по определению начальной скорости имеет следующий вид: V = (148,139115 × 65 916 × Q / (2 + Q) × Log (i / (2,30982 × Q) – 1))½, где Q – отношение массы заряда к массе снаряда; i – длина канала орудия в диаметрах снаряда (в вычислениях предполагается, что весь канал цилиндрический).
Рассмотрим подробнее расчет начальной скорости ядра, выстрелянного из 12-фунтовой пушки обр. 1701 г. с обыкновенным зарядом 6 фунтов пушечного пороха. Калибр этой пушки 4,739 дюйма, а канал этой пушки имеет длину 23 калибров и полушарное дно. В вычислениях предполагается что весь канал цилиндрический, поэтому необходимо превратить полушарие дна в равный ему цилиндр, отчего длина канала уменьшится на ⅙ часть своего калибра и будет 23 – ⅙ = 22,8333. Длина канала в диаметрах ядра i = 22,8333 × 4,739 / 4,579 = 23,6311. Q = 6 / 14,3 = 0,41958. Отсюда V = (148,139115 × (65 916 × 0,41958 / (2 + 0,41958)) × Log (23,6311 / (2,30982 × 0,41958) – 1))½ = (148,139115 × 11 430,51 × Log (23,3832))½ = 1 522,49 футов в секунду или 464,05 метров в секунду.
Для 12-фунтовой пушки обр. 1734 г. i = 20,8333 × 4,739 / 4,579 = 21,56126, Q = 6 / 14,3 = 0,41958, а V = (148,139115 × (65 916 × 0,41958 / (2 + 0,41958)) × Log (21,56126 / (2,30982 × 0,41958) – 1))½ = (148,139115 × 11 430,51 × Log (21,2475))½ = 1 499,18 футов в секунду или 456,95 метров в секунду.
Для 12-фунтовой пушки обр. 1783 г. i = 17,0833 × 4,739 / 4,579 = 17,68023, Q = 5 / 14,3 = 0,34965, а V = (148,139115 × (65 916 × 0,34965 / (2 + 0,34965)) × Log (17,68023 / (2,30982 × 0,34965) – 1))½ = (148,139115 × 8 808,92 × Log (20,89154))½ = 1 312,44 футов в секунду или 400,03 метров в секунду.
Для 12-фунтовой пушки средней пропорции обр. 1797/1805 гг. i = 15,75 × 4,739 / 4,579 = 16,3003, Q = 4 / 14,3 = 0,27972, а V = (148,139115 × (65 916 × 0,27972 / (2 + 0,27972)) × Log (16,3003 / (2,30982 × 0,27972) – 1))½ = (148,139115 × 8 087,85 × Log (24,2286))½ = 1 287,87 футов в секунду или 392,54 метров в секунду.
Для 12-фунтовой пушки меньшей пропорции обр. 1797/1805 гг. i = 12,25 × 4,739 / 4,579 = 12,6780, Q = 2,5 / 14,3 = 0,174825, а V = (148,139115 × (65 916 × 0,174825 / (2 + 0,174825)) × Log (12,678 / (2,30982 × 0,174825) – 1))½ = (148,139115 × 5 298,71 × Log (30,3956))½ = 1 078,85 футов в секунду или 328,83 метров в секунду.
Для 12-фунтовой батарейной пушки обр. 1838/1845 гг. i = 15,52 × 4,8 / 4,65 = 16,0206, Q = 4 / 14,97 = 0,2672, а V = (148,139115 × (65 916 × 0,2672 / (2 + 0,2672)) × Log (16,0206 / (2,30982 × 0,2672) – 1))½ = (148,139115 × 7 768,505 × Log (24,9576))½ = 1 268,04 футов в секунду или 386,50 метров в секунду.
Для 12-фунтовой облегченной пушки обр. 1850 г. i = 13,4 × 4,8 / 4,65 = 13,8323, Q = 2,75
