Придерживаясь тех же правил перемещения монет, что и в предыдущих задачах, сможете ли вы превратить букву H в O за четыре шага?
А можете ли вы вернуться от O к H за шесть шагов?
Мы уже встречались с Генри Дьюдени в этой книге. Он автор головоломки о Смите, Джонсе и Робинсоне, публикация которой вызвала всплеск интереса к решению дедуктивных задач в 1930-х годах.
Дьюдени был величайшим новатором по части придумывания головоломок в Великобритании, а возможно, и во всем мире. За сорок лет работы в газетах и журналах он составил больше классических задач по занимательной математике, чем кто-либо. В этом смысле Дьюдени был очень плодовит. Как говорилось в главе 1, задача о Смите, Джонсе и Робинсоне (задача 7) была опубликована в колонке Perplexities, которую Дьюдени много лет вел в журнале Strand, в 1930 году, в том самом месяце, когда он ушел из жизни.
По всей вероятности, призванием Дьюдени обязан своему деду, пастуху из Южного Даунса, который самостоятельно освоил математику и астрономию. Впоследствии он стал школьным учителем, как затем и его сын. Генри Дьюдени родился в 1857 году, но он не был создан для работы в сфере формального образования. Вместо того чтобы учиться в школе, в возрасте 13 лет он поступил работать клерком в государственное учреждение в Лондоне. Со временем жизнь служащего наскучила Дьюдени, и он начал отправлять придуманные им головоломки в редакции национальных изданий. Вскоре Дьюдени бросил работу, чтобы полностью посвятить себя созданию головоломок.
Его работа отличается не только размахом, но и глубиной, что особенно удивительно для самоучки, а живой арифметический ум не имел равных. В одной задаче из его книги The Canterbury Puzzles[26] 1907 года сказано, что куб единицы и куб двойки дают в сумме девять (13 + 23 = 1 + 8 = 9). Далее автор предлагает читателю найти еще два числа, сумма кубов которых равнялась бы девяти. Вот ответ:
и
«Один известный клерк страховой компании и один корреспондент взяли на себя труд возвести в куб эти числа, и оба нашли мой ответ совершенно правильным», – писал Дьюдени. Разум приходит в ужас при мысли о том, что он сумел получить этот результат исключительно с помощью бумаги и карандаша.
Дьюдени – автор многих головоломок с монетами. Следующая взята из его книги Amusements in Mathematics («Математические развлечения»), опубликованной в 1917 году.
79. 5 ПЕННИ
Это очень сложная задача, хотя ее условия до смешного просты. Каждый читатель знает, как разместить четыре монеты по 1 пенни так, чтобы они были равноудалены друг от друга. Для этого нужно всего лишь положить их горизонтально на стол таким образом, чтобы они, соприкасаясь друг с другом, образовали треугольник, а четвертую монету поместить сверху, в центре. В этом случае каждое пенни соприкасается со всеми остальными, поэтому все монеты находятся на равном расстоянии друг от друга. Теперь попытайтесь сделать то же самое с пятью пенни. Разместите их так, чтобы каждая монета соприкасалась со всеми остальными, – вы обнаружите, что это совсем другое дело.
