— Авт.) ИНДИЙСКО-АРАБСКОЙ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ (то есть арабских цифр с нулем — Авт.)» [821], с. 119-120.
Еще через 30 лет, в 1614 году, появляются ЛОГАРИФМЫ — то есть обобщенная длина записи числа, которая представляет собой целую часть десятичного логарифма, увеличенную на единицу. И это понятно — ведь в позиционной системе длина записи числа становится МОНОТОННОЙ ФУНКЦИЕЙ этого числа. Математики, естественно, стали изучать эту функцию и вскоре обобщили ее, придумав логарифмы. Отметим, что в непозиционной системе длина записи числа не была его монотонной функцией. Запись большего числа могла быть короче, чем запись меньшего. Скажем, число 900 записывалось одним знаком (девяткой в разряде сотен, по-русски — буквой Ц), а число 125 — тремя (по-русски — РКЕ).
Считается, что первой работой, в которой появились логарифмы, было исследование шотландского лорда Джона Непера «который в 1614 году напечатал свое "Описание удивительного канона логарифмов" (Mirifici logarithmorum canonis descriptio)» [821], с. 120.
В России старая буквенная непозиционная запись чисел держалась в быту дольше всего. Но на рубеже XVII —XVIII веков она, как устаревшая, была заменена на позиционную систему с помощью арабских цифр. При этом в церковнославянских книгах по-прежнему использовалась старая непозиционная запись чисел с помощью церковнославянских букв [672:1].
Поскольку даты изобретения десятичных дробей и логарифмов известны (это 1585 и 1614 год соответственно), то, следовательно, приблизительно известно и время изобретения позиционной записи чисел, то есть ИЗОБРЕТЕНИЯ НУЛЯ. ЭТО XVI ВЕК.
Однако в скалигеровской хронологии все не так. Там ноль сначала где-то изобретают, потом перестают им пользоваться, потом через сотни лет совсем в другом месте начинают им пользоваться и т.п. Эта крайне мутная историческая картина порождается тем простым обстоятельством, что ВО ВСЕХ ИЗВЕСТНЫХ СЕГОДНЯ АРАБСКИХ РУКОПИСЯХ, В ТОМ ЧИСЛЕ И «САМЫХ ДРЕВНИХ», ИСПОЛЬЗУЕТСЯ ИСКЛЮЧИТЕЛЬНО ПОЗИЦИОННАЯ СИСТЕМА ЗАПИСИ ЧИСЕЛ.
Поэтому историки ВЫНУЖДЕНЫ считать, что в арабской средневековой математике уже вовсю использовался ноль (иначе им придется признать, что все старые арабские рукописи датированы неверно). В итоге получилось, что продвинутые арабские математики Средних веков, якобы свободно обращаясь с нулем, почему-то не придумали ни десятичных дробей, ни логарифмов. Хотя от нуля до всего этого — один шаг. И лишь когда «арабско-индийский ноль» проник в XVI веке в Европу, там он сразу же получил свое естественное математическое развитие. Однако невозможно себе представить, чтобы математики, придумав ноль, потом столетиями топтались бы на месте, не додумавшись ни до десятичных дробей, ни до логарифмов.
Исходя из сказанного, наша точка зрения такова.
ВСЕ АРАБСКИЕ РУКОПИСИ, ИСПОЛЬЗУЮЩИЕ ПОЗИЦИОНУЮ ЗАПИСЬ ЧИСЕЛ С ПОМОЩЬЮ 10 ЦИФР С НУЛЕМ, НАПИСАНЫ НЕ РАНЕЕ XVI ВЕКА. СКОРЕЕ ВСЕГО — НЕ РАНЕЕ СЕРЕДИНЫ XVII ВЕКА.
А поскольку других арабских рукописей нам не показывают — то ВСЕ ИЗВЕСТНЫЕ СЕГОДНЯ АРАБСКИЕ РУКОПИСИ НАПИСАНЫ НЕ РАНЕЕ XVI ВЕКА.
Кроме того, ВСЕ АРАБСКИЕ МОНЕТЫ, ИСПОЛЬЗУЮЩИЕ ПОЗИЦИОННУЮ ЗАПИСЬ ЧИСЕЛ, ИЗГОТОВЛЕНЫ НЕ РАНЕЕ XVI ВЕКА, СКОРЕЕ ВСЕГО — В XVII-XVIII ВЕКАХ.
ВСЕ АРАБСКИЕ НАДПИСИ НА ЗДАНИЯХ И МОГИЛАХ, ИСПОЛЬЗУЮЩИЕ ПОЗИЦИОННУЮ ЗАПИСЬ ЧИСЕЛ, ИЗГОТОВЛЕНЫ НЕ РАНЕЕ XVI ВЕКА, СКОРЕЕ ВСЕГО — В XVII-XVIII ВЕКАХ. Таковы, в частности, ВСЕ ДАТЫ на арабских памятниках.
В качестве косвенного подтверждения наших выводов отметим, что в арабском и персидском языках ЧИСЛА ПИШУТСЯ СЛЕВА НАПРАВО, КАК В ЕВРОПЕЙСКИХ ЯЗЫКАХ. Причем это относится только к ЧИСЛАМ. Все остальные слова пишутся у них справа налево. См. рис. 96, 97 и 98. По нашему мнению, это — явный признак заимствования записи чисел из европейских языков в XVI — XVII веках.
Рис. 96. Золотая монета османского султана Ахмеда II, выбитая в честь его восшествия на престол в 1691 году н. э. (1102 год по хиджре). На монете под тугрой с именем султана надпись: «Выбита в Измире, год 1102. На победу». Все слова написаны справа налево, кроме даты 1102, которая написана слева направо. Взято с сайта www.coinarchives.com/w/results.php?search=ottoman Рис. 97. Серебряная монета османского султана Махмуда 1, выбитая в честь его восшествия на престол в 1730 году н.э. (1143 год по хиджре). На монете с одной стороны изображена тугра с именем султана, а на другой — надпись: «Выбита в Тифлисе 1143». Все слова написаны справа налево, кроме даты 1143, которая написана слева направо. Взято с сайта www.coinarchives.eom/w/results.php ?search =ottoman Рис. 98. Автомобильный номер в Египте, 2012 год. Арабское слово МСР («Египет») и арабские буквы на номере читаются справа налево, однако арабские ЦИФРЫ читаются СЛЕВА НАПРАВО: 9736. Фотография: Maarten Visser from Capelle aan de IJssel, Nederland. Взято из Википедии commons. mkimedia. org/w/index.php ?curid=26610397
4.5. АРАБСКИЕ БУКВЫ КАК ЦИФРЫ. ПОЧЕМУ В АРАБСКОЙ АЗБУКЕ РОВНО 28 БУКВ
Итак, мысль историков о том, что, в то время как европейские народы столетиями использовали буквы для обозначения чисел, продвинутые в математике арабы якобы уже с незапамятных времен пользовались позиционной системой счисления с нулем, ЯВЛЯЕТСЯ ЛОЖНОЙ. До XVI века, пока не изобрели ноль и позиционную систему счисления, все без исключения были вынуждены использовать буквы для изображения чисел.
Это могли быть римские «плотницкие» буквы-цифры, состоящие из семи символов 1=1, V=5, X = 10, L = 50, С= 100, D = 500, М = 1000. Но тогда запись больших чисел получалась очень громоздкой. Чтобы записывать числа короче, использовался другой способ, с применением 28 различных букв:
9 букв для записи чисел 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9;
9 букв для записи чисел 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90;
9 букв для записи чисел 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900;
и еще один символ для записи тысяч. В русской и греческой системах это был особый значок, превращающий буквы-единицы в буквы-тысячи, что позволяло записывать числа до 9999 включительно, рис. 99. Чтобы записывать большие числа, использовались дополнительные значки. Однако в более древних системах записи в качестве 28 буквы-цифры, скорее всего, использовалось обозначение ОДНОЙ ТЫСЯЧИ. Что позволяло записывать буквами числа до 1999 включительно.
Например, старая русская непозиционная запись числа 248 имела вид СМИ, где С = 200, М = 40, И = 8. Запись числа 208 имела вид СИ, и т.п. Для лучшего различения чисел от обычных слов над предпоследней буквой-цифрой часто ставилась
