«В книгах по физике экспериментальную ошибку определяют как разницу между наблюдаемыми значениями и истинным значением. Неверно! Какое невежество!»
Давайте поразмышляем над этим «нет истинного значения» с помощью простого примера. Печенье в форме зверушек! Вопрос такой: сколько таких печенюшек в форме зверушек находится в данном пакете? Традиционный статистик даже не станет задумываться над таким тривиальным, на его взгляд, вопросом. Он тут же начнет анализировать, каким образом это число изменяется от пакета к пакету, думая о средних, стандартных отклонениях и распределениях. Более квалифицированный статистик вначале задумается над стабильностью. Но на самом деле определить количество печений в каждом из пакетов – не очень легкая задача. Печенье ломается. Одни печенюшки могут развалиться на две половинки, у других будут отломаны углы. Должны ли мы считать корову с тремя ногами за целую корову? А как быть с такой, у которой вообще нет ног? А как насчет отдельных ног? В одной вещи мы можем быть уверены: каждый кусочек печенья в этом пакете будет отличен от любого другого кусочка. Как же мы определим то, что мы подсчитываем?
Если нет никакого истинного значения, что же тогда есть? Есть число, которое мы получаем путем реализации процедуры – процедуры, которая должна быть операционально определима. Но если мы заменим одну процедуру другой, тоже операционально определенной, то, по всей видимости, получим другое число. Ни одно из чисел не будет ни правильным, ни неправильным. А если процедура не определена операционально, то мы, вероятно, получим различные значения даже при помощи одной и той же процедуры.
Предположим, что у нас есть операциональное определение. Правильное оно или неправильное? Такой вопрос не имеет смысла. Вопрос лишь в том, дает ли определение то, что нам от него нужно?
Сколько людей в этой комнате? Что такое «число людей в этом здании»? Должны ли мы включить в него тех, кто только что ушел на ланч, или тех, кто ушел пораньше, или тех, кто только переступает его порог? Включаем ли мы сюда новорожденного младенца, которого гордая мама принесла показать своим друзьям? Включаем ли посыльного, только что доставившего пакет?
А если возникают трудности даже в такой ситуации, то как мы подсчитаем число жителей в городе? Невозможно? Но мы же должны получить какие-то числа в ходе переписи. Должны ли мы учитывать студентов, которые учатся здесь, или тех, что учатся в другом городе, но приезжают сюда к родителям? А как быть с теми, у кого здесь нет дома? А с теми, у кого здесь два дома? Что делать с беженцами? И с теми, кто находятся в ночлежках? Они же живут здесь, если это можно назвать жизнью. Но надо ли включать их в перепись? Это довольно дорого. Деминг приводит цифру в 100 долл. в качестве стоимости каждого такого дополнительного включения и 200 долл. – для учета тех, кто спят на скамейках, в метро и т. д.
В одном из ранних примеров, которые Деминг использовал для иллюстрации своих аргументов относительно операциональных определений и «отсутствия истинных значений», он приводит цифры, касающиеся процентного содержания железа в руде, добываемой компанией Yawata Steel, и опубликованные 22 декабря 1955 г. Таблица, которую он приводит, такова.
В старом методе образцы руды отбирались при помощи совка с верха груженых самосвалов; в новом методе пробы отбирались с конвейерной ленты. Ни один из этих методов не был ни верным, ни неверным. Вопрос стоит так: соответствует ли новый метод вашим целям в большей степени? Если да, то используйте его.
Деминг также иллюстрирует эти проблемы, обращаясь к истории определения скорости света. Соответствующие данные были собраны Шухартом и опубликованы в его книге, вышедшей в 1939 г. Неудивительно, что все результаты измерений различаются. Эти значения и их обсуждение Демингом приведены в «Выходе из кризиса»:
«Для многих людей удивительно то, что не существует истинного значения для скорости света».
Он также комментирует гораздо более ранние определения значения скорости света Галилеем в 1606 г., который писал буквально следующее:
