8. Взаимозависимость
До этого времени мы уделяли пристальное внимание квантовой физике изолированных частиц и атомов. Мы выяснили, что электроны находятся внутри атомов в определенных энергетических состояниях, известных как стационарные состояния, хотя атом может быть в суперпозиции нескольких подобных состояний. Мы определили также, что электрон может перейти из одного энергетического состояния в другое с сопутствующим испусканием фотона. Испускание фотона, таким образом, свидетельствует о наличии энергетических состояний у атома; мы повсюду видим характерные цвета атомных переходов. Однако наш физический опыт связан с восприятием множества сгруппированных между собой атомов, и уже поэтому пора начать разбираться с тем, что происходит, когда атомы группируются.
Размышления над сочетаниями атомов поведут нас к химическим связям, разнице между проводниками и изоляторами и в конце концов к полупроводникам. Эти интересные материалы обладают свойствами, которые можно использовать для создания мельчайших устройств, способных производить базовые логические операции. Такие устройства называются транзисторами, и при объединении многих миллионов транзисторов можно создать микрочипы. Как мы увидим, теория транзисторов имеет квантовую природу. Трудно понять, как можно было бы изобрести и использовать транзисторы без квантовой теории, а современный мир без них уже нельзя представить. Это замечательный пример научной проницательности: мы столько времени описывали противоречащие интуиции подробности исследований природы, движимых чистым любопытством, и вот оказывается, что они привели к революции в повседневной жизни. Уильям Шокли, один из изобретателей транзистора и глава Группы физики твердого тела в компании Bell Telephone Laboratories, прекрасно показал, чем чреваты попытки классифицировать и контролировать научные знания[35]:
«Я хотел бы выразить свою точку зрения на определения, которыми часто пытаются классифицировать типы физических исследований: например, чистая, прикладная, неограниченная, фундаментальная, базовая, академическая, промышленная, практическая физика и т. д. Мне кажется, что слишком часто некоторые слова используются в пренебрежительном смысле: с одной стороны, это принижает практические цели производства полезных вещей, а с другой – отрицает возможное долгосрочное значение исследований в новых отраслях знания, где нельзя предсказать появление полезных результатов. Меня часто спрашивали, например, относится планируемый мной эксперимент к чистой или прикладной науке; я же считаю более важным понять, может ли эксперимент принести новые, желательно остающиеся на века знания о природе. Если получить такие знания удается, то это, на мой взгляд, и есть хорошая фундаментальная наука; и это гораздо более важный показатель, чем то, руководствуется ли экспериментатор жаждой чисто эстетического удовлетворения или пытается повысить стабильность работы транзистора высокого напряжения. Для высшего блага человечества требуется и тот и другой подходы».
Поскольку так говорил не кто-то, а изобретатель едва ли не самого полезного предмета со времен появления колеса, законодателям и управленцам всего мира стоило бы прислушаться к этим словам. Квантовая механика изменила мир, а новые теории, возникающие в наши дни на переднем краю физики, наверняка смогут еще раз изменить нашу жизнь.
Как всегда, мы начнем с начала: от Вселенной с одной частицей перейдем к рассмотрению Вселенной, где частиц будет две. Представьте себе, например, простую Вселенную, состоящую из двух изолированных атомов водорода; два электрона связаны с двумя отдаленными протонами, вокруг которых вращаются по орбите. Через несколько страниц мы начнем сводить их вместе и посмотрим, что получится, но пока предположим, что они расположены очень далеко друг от друга.
Принцип Паули утверждает, что два электрона не могут находиться в одинаковом квантовом состоянии, потому что это не отличимые друг от друга фермионы. Сначала может появиться соблазн заявить, что, если атомы далеко друг от друга, то два электрона должны пребывать в различных квантовых состояниях, так что и говорить тут не о чем. Но все значительно интереснее. Представьте, что мы помещаем электрон 1 в атом 1, а электрон 2 – в атом 2. Через некоторое время утверждение «электрон 1 все еще в атоме 1» не будет иметь смысла. Он может находиться и в атоме 2, потому что всегда есть вероятность того, что электрон совершил квантовый скачок. Как мы помним, все, что может произойти, действительно происходит, и электроны вполне могут за мгновение облететь всю Вселенную. На языке мельчайших циферблатов, даже если начать с того, который описывает один из электронов, расположенный вблизи только одного из протонов, придется в следующий миг ввести уже и циферблат вблизи другого протона. И хотя подразумевается, что циферблаты вблизи второго протона будут очень малы, их размеры все же не равны нулю, так что существует конечная вероятность нахождения там электрона. Чтобы более четко представлять себе последствия принципа Паули, нужно перестать мыслить о двух изолированных атомах и перейти к рассмотрению всей системы в целом: у нас есть два протона и два электрона, и наша задача – понять их самоорганизацию. Упростим ситуацию: пренебрежем электромагнитным взаимодействием между двумя электронами, что будет вполне неплохим приближением, если протоны удалены друг от друга, к тому же на ходе наших рассуждений это почти никак не скажется.
