Используя статистические показатели, психологи преследуют две цели: описать данные и прийти к логическому заключению об их значении. Первая из этих целей проста и понятна, достижение второй цели связано с определенными трудностями.
Трехлетние мальчикиТрехлетние девочкиЧетырехлетние мальчикиЧетырехлетние девочки502340273*01030143341050311518384'020320409519451535330
Дескриптивные статистические показателиВернемся к одному из предыдущих примеров: исследованию агрессии методом наблюдения в условиях детского сада. Допустим, исследователь собрал данные, представленные в табл. 7.1. Как можно заметить, имеют место значительные индивидуальные различия в частоте агрессивных действий; вполне вероятно, что есть также различия между полами и возрастными группами. Но как разобраться в этом хаосе цифр и определить истинное положение вещей?
Первый шаг — охарактеризовать данные при помощи ряда дескриптивных статистических показателей. Большинство дескриптивных статистических показателей используется для выявления центральной тенденции, или преобладающей формы ответов в выборке. Чаще всего в качестве меры центральной тенденции выступает среднее арифметическое, или просто среднее. Из табл. 7.2 явствует, что группы испытуемых из нашего гипотетического исследования действительно имеют разный средний уровень агрессии.
Чаще всего среднее — наиболее информативный дескриптивный статистический показатель. Однако он не единственный, в ряде случаев знание лишь среднего не дает полного представления о полученных результатах. Сравним группы 3- и 4-летних мальчиков. Как явствует из табл. 7.2, средний уровень агрессии у старших мальчиков выше. Однако сырые данные из табл. 7.1 свидетельствуют о том, что фактически большинство показателей агрессии обеих групп достаточно близки. Более высокое среднее у старших детей явилось следствием наличия нескольких очень высоких показателей. Или же сравним группы 3-летних мальчиков и девочек. Полагаясь на средние значения из табл. 7.2, мы могли бы заключить, что эти группы имеют одинако-
вый уровень агрессии. Однако сырые данные из табл. 7.1 свидетельствуют о том, что эти средние значения имеют разные основания.
Приведенные выше примеры демонстрируют необходимость иных дескриптивных статистических показателей помимо среднего арифметического. Есть еще две меры центральной тенденции. Одна из них — медиана. Медиана — это центр распределения, выше которого находится одна половина показателей, а ниже — другая. Сравним вновь результаты 3- и 4-летних детей. Из табл. 7.2 явствует, что данные результаты имеют общую медиану — 4. Это свидетельствует о фундаментальном сходстве двух распределений, сходстве, которое мешает заметить разница средних. В целом, медиана приобретает особце значение тогда, когда распределение асимметрично, то есть включает несколько необычно высоких или низких показателей. В таких случаях среднее может дать искаженную картину типичных ответов.
Таблица 7.2 Дескриптивные статистические показатели для данных из таблицы 7.1
СреднееМедианаМодаСтандартное отклонение3-летние5,6455,38мальчики3-летние девочки5,0305,884-летние13,44313,90мальчики4-летние девочки3,4333,29Мальчики в9,54311,09целомДеоочки в4,23. 04,75целом3-летние в5,33,505,55целом4-летние в целом8,43311,15
Третья мера центральной тенденции — мода. Мода — показатель, наиболее часто встречающийся в определенной группе. Эта мера используется редко, однако в некоторых обстоятельствах ее значение довольно информативно. Рассмотрим, к примеру, данные 3-летних девочек из табл. 7.1. Ранее мы отметили, что средний уровень агрессивных действий в этой группе — 5,0 — практически такой же, как и у мальчиков. Однако, в отличие от мальчиков, для 3-летних девочек модальным было нулевое значение. Этот факт вполне заслуживает того, чтобы упомянуть о нем в отчете.
