12. Постоянные и переменные величины: субсидии, налоги, нормативы.
11. Буферы: соотношение величины стабилизирующих запасов и потоков.
10. Структура запасов и потоков: физические системы и их точки пересечения.
9. Запаздывания: время отклика на изменение системы.
8. Балансирующие циклы обратной связи: зависимость силы обратной связи от воздействий внешних условий, которые она пытается корректировать.
7. Усиливающий цикл обратной связи: возрастание силы воздействия цикла.
6. Информационные потоки: структуры, имеющие и не имеющие доступ к информации.
5. Правила: поощрения, наказания, ограничения.
4. Самоорганизация: возможность добавлять, изменять или развивать структуры системы.
3. Цели: назначение или функция системы.
2. Парадигмы: мировоззренческие установки, на основе которых складывается система (формируются цели, структура, правила, задержки, параметры).
1. Выход за пределы парадигмы.
Рекомендации для тех, кто живет в мире систем1. Уловите ритм системы.
2. Сделайте свои ментальные модели доступными.
3. Признавайте, уважайте и распространяйте информацию.
4. Аккуратно используйте слова и обогатите ваш язык системными концептами.
5. Обращайте внимание на то, что важно, а не только на то, что можно посчитать.
6. Используйте стратегию обратной связи в системах с обратной связью.
7. Действуйте ради блага всей системы.
8. Прислушивайтесь к мудрости системы.
9. Распределите ответственность в системе.
10. Будьте скромными — продолжайте учиться.
11. Цените сложность.
12. Раздвигайте временные горизонты.
13. Не оставайтесь только в рамках своей области.
14. Интересуйтесь жизнью во всех ее проявлениях.
15. Не переставайте стремиться к лучшему.
Модельные уравненияО системах можно многое узнать, не используя компьютер. Однако стоит только начать изучать поведение даже очень простых систем, как может возникнуть желание узнать побольше о создании собственных формальных математических моделей систем. Модели, о которых рассказано в этой книге, изначально создавались с помощью программного обеспечения STELLA, разработанного компанией isee systems (ранее High Performance Systems). Уравнения в этом разделе записаны так, чтобы их можно было без труда перевести в программные средства для моделирования, такие как Vensim (Ventana Systems), STELLA или iThink (isee systems).
Приведенные модельные уравнения использовались для создания девяти динамических моделей, описанных в главе 1 и главе 2. «Преобразователи» могут быть константами или рассчитываться на основе других элементов модели системы. Время обозначается буквой t, а промежуток времени от одного вычисления до следующего — dt.
Глава 1
Уровень воды в ванне (к рис. 5, рис. 6 и рис. 7)
Запас: вода в ванне (t) = вода в ванне (t – dt) + (входящий поток – исходящий поток) × dt.
Начальное значение запаса: вода в ванне = 50 л.
t = мин.;
dt = 1 мин.
Время = 10 мин.
Входящий поток: входящий поток = 0 л/мин. за время с 0 до 5 мин.;
5 л/мин. за время с 6 до 10 мин.;
Исходящий поток: исходящий поток = 5 л/мин.
Охлаждение или нагрев чашки кофе (к рис. 10 и рис. 11)
Охлаждение
Запас: температура кофе (t) = температура кофе (t – dt) – (охлаждение × dt).
Начальное значение запаса: температура кофе = 100 °C, 80 °C и 60 °C — для трех разных моделируемых экспериментов.
t = мин.;
dt = 1 мин.
Время остывания = 8 мин.
Исходящий поток: остывание = разность температур × 10%.
Преобразователи: разность температур = температура кофе – температура воздуха в помещении;
температура воздуха в помещении = 18 °C.
Нагрев
Запас: температура кофе (t) = температура кофе (t – dt) + (нагрев × dt).
Начальное значение запаса: температура кофе = 0 °C, 5 °C и 10 °C — для трех разных моделируемых экспериментов.
t = мин.;
dt = 1 мин.
Время нагрева = 8 мин.
Входящий поток: нагрев = разность температур × 10%.
Преобразователи: разность температур = температура воздуха в помещении – температура кофе;
